Κοσκινίζουμε τα αλεύρια και το αλάτι σε ένα μπολ. Κάνουμε μία λακκούβα στο κέντρο τους και ρίχνουμε τη μαγιά, τη ζάχαρη και το λάδι. Αρχίζουμε να ρίχνουμε στη λακκούβα λίγο-λίγο το νερό, ενώ ζυμώνουμε παράλληλα (ρίχνουμε όσο νερό σηκώσει η ζύμη μας). Όταν η ζύμη είναι λεία και ελαστική την κάνουμε μπάλα, την σκεπάζουμε και αφήνουμε να σταθεί και να φουσκώσει για 25'-30'. Στη συνέχεια τη χωρίζουμε σε 4 κομμάτια και ανοίγουμε με έναν πλάστη, σε αλευρωμένη επιφάνεια, στρογγυλά διαμέτρου γύρω στα 20 εκ. και πάχους 5 χιλ.έως 1 εκ.
Κατόπιν απλώνουμε στο μισό από κάθε καλτσόνε το χυμό ντομάτας ή τις ψιλοκομμένες ντομάτες και ρίχνουμε από πάνω αλατοπίπερο και ρίγανη. Τρυπάμε τη ζύμη σε αρκετά σημεία με ένα πηρούνι και πασπαλίζουμε με τα τυριά. Βάζουμε από πάνω το ζαμπόν ή τη γαλοπούλα. Διπλώνουμε στη μέση και το πιέζουμε καλά στις άκρες με ένα πηρούνι για να κλείσει. Αν θέλουμε πιάνουμε τη ζύμη από την άκρη και τη στριφογυρίζουμε για να γίνει όπως στη φωτογραφία. Το αλείφουμε με λάδι και αν θέλουμε πασπαλίζουμε με σουσάμι. Τα βάζουμε σε λαδωμένο ταψί ή με λαδόκολλα και τα αφήνουμε για 15'-20' να φουσκώσουν.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς C για 18'-20' ή μέχρι να ροδίσουν.