Καθαρίζουμε τις πατάτες και τις βράζουμε σε μία κατσαρόλα με ελαφρά αλατισμένο νερό για 15' ή μέχρι να μαλακώσουν. Κατόπιν τις κόβουμε σε κομματάκια.
Σε ένα τηγανάκι βάζουμε το 1 κ.γ. ελαιόλαδο, προσθέτουμε τα κρεμμυδάκια και τα σοτάρουμε σε σιγανή φωτιά για μερικά δευτερόλεπτα στη συνέχεια τα βάζουμε σε ένα μπολ.
Σε ένα βαθύ πιάτο σπάμε τα αβγά, ρίχνουμε το αλατοπίπερο και τη μουστάρδα και τα χτυπάμε ελαφρά για να ενωθούν. Ρίχνουμε το κρεμμυδάκι, το μισό τριμμένο τυρί, το γκούντα και το ζαμπόν και ανακατεύουμε.
Προθερμαίνουμε το φούρνο σε αντιστάσεις και γκριλ στους 180-190 βαθμούς C ή σε σκέτο γκριλ.
Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ζεσταίνουμε το υπόλοιπο ελαιόλαδο και ρίχνουμε τις πατάτες. Τις σοτάρουμε για 2'-3', μέχρι να ροδίσουν ελαφρά. Ρίχνουμε το μείγμα των αβγών και ανακατεύουμε με μία ξύλινη κουτάλα για να πάει παντού.
Αφήνουμε την ομελέτα να ψηθεί και όταν ρόδίσει από κάτω αλλά έχει μέινει λίγο υγρή από πάνω τη μεταφέρουμε σε ένα ταψί* με την άψητη μεριά από πάνω και την πασπαλίζουμε με το υπόλοιπο τριμμένο τυρί. Την βάζουμε στο φούρνο και ψήνουμε για 5'-7' μέχρι να ροδίσει από πάνω και να να λιώσει το τυρί. Την αφήνουμε να κρυώσει ελαφρά και τη σερβίρουμε.