Βάζουμε σε ένα μπολ τα τυριά με το ζαμπόν και τα ανακατεύουμε. Σε άλλο μπολ βάζουμε την κρέμα γάλακτος, το αλατοπίπερο και το αβγό. Τα χτυπάμε και ρίχνουμε το μισό μείγμα στο μπολ με τα τυριά. Ξαίνουμε το καταΐφι και το μοιράζουμε σε 20 λωρίδες. Στην αρχή κάθε λωρίδας βάζουμε 1 κ.σ. από το μείγμα τυριών-κρέμας γάλακτος. Σχηματίζουμε ρολλάκια τυλίγοντάς τα χαλαρά. Τα βάζουμε στο ταψί, το ένα δίπλα στο άλλο. Λιώνουμε το βούτυρο και το αφήνουμε να γίνει χλιαρό. Αρχίζουμε να ρίχνουμε πάνω στα ρολλάκια μας (κουταλιά-κουταλιά) το λιωμένο βούτυρο και όταν τελειώσει με τον ίδιο τρόπο ρίχνουμε και το υπόλοιπο μείγμα της κρέμας γάλακτος. Ψήνουμε στους 180 βαθμούς C για 30'-35' ή μέχρι να ροδίσουν τα ρολλάκια μας.